Zlomky

Zlomek je zapsaný podíl dvou celých čísel. Zlomek se skládá z čitatele (a), jmenovatele (b) a zlomkové čáry. Hodnota jmenovatele nesmí být rovna 0.

Zlomek, který má absolutní hodnotu čitatele menší než absolutní hodnotu jmenovatele se nazývá pravý a ten, jehož absolutní hodnota čitatele je větší než absolutní hodnota jmenovatele se nazývá nepravý . Tento nepravý zlomek lze převést na smíšené číslo, které je tvořeno číslem celým a zlomkem. Např.

nebo

Zlomky můžeme:

· rozšiřovat, tzn., že čitatele i jmenovatele vynásobíme stejným číslem (kromě 0)

· krátit - čitatele i jmenovatele vydělíme stejným číslem různým od 0, pokud zlomek už nelze krátit, je v základním tvaru

· sčítat a odčítat, mají-li stejného jmenovatele

Pokud stejného jmenovatele nemají, musíme si zlomky upravit tak, aby ho měly:

Příklad č. 1 : pro jmenovatele 4 a 3 je nejmenší společný jmenovatel 12. rozšíříme číslem 3 a číslem 4, získáme tak zlomky se stejným jmenovatelem a ty pak můžeme sčítat či odečítat

· násobit - čitatele násobíme čitatelem a jmenovatele jmenovatelem

(nejdříve krátíme čitatele 6 s jmenovatelem 9)

· dělit – zlomek dělíme zlomkem tak, že první zlomek násobíme převráceným druhým zlomkem, převrácený zlomek vznikne tak, že čitatele zaměníme za jmenovatele

krátíme

Dělíme-li zlomek číslem celým, můžeme použít dva způsoby:

a) vydělíme pouze čitatele a jmenovatel se nemění

b) čitatel se nezmění a jmenovatele vynásobíme

převrácený zlomek

porovnání zlomků

1. zlomky se stejnými jmenovateli porovnáme podle velikosti čitatelů

2. zlomky s různými jmenovateli musíme nejdříve převést na zlomky se stejnými jmenovateli

3. „křížovým“ násobením

6 vynásobíme se 7 - a 5 s 8 -