Nacházíte se zde: Galaktis » Články » Fyzika » Mechanika » Úvod do mechaniky

Úvod do mechaniky - články

Hledat článek:

Články v této sekci?

Názvosloví fyzikálních veličin (na cizím webu)

Ve fyzice se pouŰ

Přibližné matematické vztahy používané ve fyzice (na cizím webu)

Ve fyzice se často postupuje tak, že z jednoho vztahu (zákona) se na základě dalšího zkoumání příslušného jevu odvozují vztahy, které popisují složitější vlastnosti daného jevu. Při odvozování některých závislostí se občas stane, že některé veličiny jsou natolik malé, že výsledek ovlivní velice nepatrně.

Pravidlo pravé ruky (na cizím webu)

Fyzikální veličiny, u nichž potřebujeme znát kromě číselné hodnoty příslušné veličiny i jejich směr, jsou reprezentovány vektory. Vystupuje-li v jednom zákoně (rovnici) více vektorových veličin, pak se může (a nemusí) stát, že výsledná veličina bude opět vektor, a v tom případě je nutno určit její směr.

Matematika ve fyzice (na cizím webu)

Ve fyzice se většina zákonů, které popisují určité jevy, vyjadřuje pomocí matematického zápisu (vztahu). U některých zákonů nebude někdy důležité přesné znění vztahu (nebo přesné znění je natolik matematicky komplikované, že vyžaduje znalosti vyšší matematiky a není tedy možné je zde uvést), ale bude zajímavé uvědomit si, na čem zkoumaná veličina závisí. Proto je dobré seznámit se s následujícími formulacemi:

Skalární a vektorové fyzikální veličiny (na cizím webu)

Vektorové fyzikální veličiny zobrazujeme geometricky orientovanou úsečkou, jejíž délka znázorňuje velikost vektoru (tj. hodnotu veličiny), její orientace pak směr vektoru.

Operace s vektory (na cizím webu)

Ve fyzice se používají ještě další dvě operace s vektory. A to skalární a vektorový součin.

Metody měření fyzikálních veličin (na cizím webu)

Měření je soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu měřené fyzikální veličiny. Způsob, kterým měření provádíme, se nazývá metoda měření. Každá metoda měření je založena na určitém měřícím principu - např. měření teploty je založeno na principu teplotní roztažnosti kapalin (resp. termoelektrický jev), měření síly siloměrem je založeno na závislosti prodloužení pružiny na působící síle,.

Soustavy fyzikálních veličin a jednotek (na cizím webu)

Měřící jednotky lze volit pro různé fyzikální veličiny zcela libovolně a vzájemně nezávisle. Rozvoj fyziky ale ukázal, že některé veličiny spolu souvisí, a proto se už začátku 19. století fyzikové snažili vytvořit vhodně uspořádanou soustavu fyzikální veličin a odpovídající soustavu jednotek.

Definice základních jednotek soustavy SI (na cizím webu)

Kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu uloženého v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sévres u Paříže.

Obsah a metody fyziky (na cizím webu)

Fyzika je jednou z mnoha přírodních věd. Původně byla fyzika naukou o celé přírodě. S rozvojem poznatků o přírodě se oblast jejího zkoumání stále zužovala a z původní přírodovědy se vyčlenila celá řada oborů - biologie, chemie, astronomie, … Co přesně je obsahem studia fyziky není jednoduché definovat, ale pokusíme se udělat jakýsi průřez tím nejzákladnějším.

Fyzikální veličiny a jejich jednotky (na cizím webu)

Fyzikální vlastnosti, stavy a změny hmotných objektů, které je možno změřit (např. objem, hmotnost a teplota u pevných těles, rychlost u těles v pohybu, elektrický náboj u nabitých těles, …), vyjadřujeme fyzikálními veličinami.

Úvod do kinematiky (na cizím webu)

Nejstarším odvětvím fyziky, které se začalo rozvíjet, byla bezpochyby mechanika. Její základy vybudovali italský učenec Galileo Galilei (1564 - 1642) a anglický fyzik, matematik a astronom Isaac Newton (1642 - 1727).

Rychlost hmotného bodu (na cizím webu)

Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu v čase definujeme jako podíl přírůstku dráhy , k němuž dojde za čas , a této doby: (přitom je velmi malé); .

Mechanický pohyb (na cizím webu)

Pohyb jakéhokoliv tělesa vždy studujeme vzhledem k nějakému jinému tělesu, vztažné soustavě:

Trajektorie a dráha hmotného bodu (na cizím webu)

Souvislá čára, kterou hmotný bod při svém pohybu opisuje, se nazývá trajektorie hmotného bodu.

Rovnoměrný pohyb (na cizím webu)

je takový pohyb, při němž hmotný bod urazí za libovolné, ale stejné, časové intervaly stejné úseky dráhy. Zaznamenáme-li tyto uražené úseky dráhy do tabulky a poté vyneseme do grafů, získáme závislosti uvedené na obr. 10 a obr. 11. Grafem závislosti uražené dráhy na čase je polopřímka svírající s vodorovnou osou ostrý úhel (která prochází počátkem začínal-li pohyb z klidu). Grafem závislosti velikosti okamžité rychlosti na čase je rovnoběžka s vodorovnou osou.

Grafy závislosti popisující pohyb hmotného bodu (na cizím webu)

Stejně tak jako řadu jevů a dějů z praxe lze vyjádřit graficky (výsledky voleb do poslanecké sněmovny, růst hrubého domácího produktu, kolísání kurzu koruny vůči euru, …), lze i fyzikální popis pohybu hmotného bodu vyjádřit graficky.

Souvislost souřadnice, dráhy a velikosti rychlosti (na cizím webu)

Uvedené souvislosti si přiblížíme na příkladu. Jarda vyrazí z domova kole na výlet. Po 40 sekundách, během kterých ujel 200 metrů, si není jist, zda si vzal s sebou pláštěnku. Zastaví a 20 sekund prohledává batoh. Když zjistí, že pláštěnku nemá, vrací se zpět pro pláštěnku. Jede přitom ale dvojnásobnou rychlostí než předtím.

Souvislost trajektorie a souřadnice (na cizím webu)

Tento typ pohybu lze velmi dobře realizovat např. tužkou na list papíru. Ztotožníme-li dvě přilehlé strany obdélníkového archu papíru s kartézskými osami x a y, získáme uvedený obrázek resp. graf.

Zrychlení hmotného bodu (na cizím webu)

U nerovnoměrných pohybů není velikost rychlosti konstantní, během pohybu se mění.

Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb (na cizím webu)

Pohybuje-li se hmotný bod po přímce tak, že velikost jeho rychlosti není v čase konstantní, jedná se o pohyb nerovnoměrný. Nejjednoduššími nerovnoměrnými pohyby

Kruhové převody (na cizím webu)

Kruhové převody jsou mechanismy určené k přenosu kruhového pohybu. Podle svého účelu mohou buď „snižovat otáčky motoru“ nebo je „zvyšovat“. Pohání-li jeden motor více mechanismů s různými otáčkami (tj. s různou frekvencí), je nutné použít vhodné kruhové převody. Nejjednodušší je jednostupňový převod, který je složen ze dvou převodových kol, která mohou být ve styku:

Složené soukolí (na cizím webu)

je takové soukolí, kdy je v záběhu více než jeden pár kol. Pro celkový převodový poměr soukolí

Třecí převody (na cizím webu)

Jsou určeny pro přenos nízkých a středních kroutících momentů. Třecí síla, která je způsobena přítlačnou silou, musí být alespoň tak velká, jako obvodová síla (vyvolaná kroutícím momentem).

Ozubené převody (na cizím webu)

Používají se u převodů se stálým převodovým poměrem a u převodů s malými osovými vzdálenostmi (tj. vzdálenost středů dvou daných kol).

Převody řemenové (na cizím webu)

Užívají se pro přenos nízkých a středních výkonů z hnací hřídele na jednu nebo několik hřídelí hnaných, přičemž hřídele jsou nejčastěji rovnoběžné.

Převody řetězové (na cizím webu)

Používají se k přenos nízkých a středních výkonů na nepříliš vzdálené rovnoběžné hřídele.

Volný pád (na cizím webu)

» Volný pád je zvláštní případ pohybu rovnoměrně zrychleného s nulovou počáteční rychlostí. Jedná se o pohyb tělesa volně puštěného v blízkosti povrchu Země ve vakuu.

Skládání pohybů a rychlostí (na cizím webu)

Pokud koná hmotný bod více pohybů v různých směrech současně, vnímá pozorovatel tento pohyb jako jediný plynulý výsledný pohyb. Polohu hmotného bodu, který koná několik pohybů v různých směrech, lze určit podle principu nezávislosti pohybů (princip superpozice pohybů), který vyslovil již Galilei:

Pohyb hmotného bodu po kružnici (na cizím webu)

Pohyb po kružnici je nejjednodušším příkladem křivočarého pohybu.

Úvod do dynamiky (na cizím webu)

Dynamika je další částí mechaniky, která se zabývá příčinami pohybového stavu těles.

Síla a její účinky na těleso (na cizím webu)

Pojem síla známe z praxe: silou svých paží zvedáme různé předměty, manipulujeme s nimi, uvádíme je do pohybu, deformujeme je,

První Newtonův pohybový zákon - zákon setrvačnosti (na cizím webu)

Z praxe známe, že pro uvedení vozíčku do pohybu je třeba na něj rukou působit silou, pro odpálení míčku na golfu je nutné na míček působit golfovou holí, pro rozjezd cyklisty na kole musí začít cyklista šlapat - tedy působit na pedály silou,

Druhý Newtonův pohybový zákon - zákon síly (na cizím webu)

Začne-li na těleso v inerciální soustavě působit silou jiné těleso, změní se pohybový stav daného tělesa. Těleso se bude pohybovat se zrychlením.

Třetí Newtonův zákon - zákon akce a reakce (na cizím webu)

Každá dvě tělesa na sebe vzájemně působí stejně velkými silami opačného směru (jedné síle se říká akce, druhé reakce). Akce a reakce současně vznikají a současně zanikají.

Hybnost hmotného bodu (na cizím webu)

Hybnost tělesa je vektorová fyzikální veličina definovaná jako součin hmotnosti a okamžité rychlosti hmotného bodu

Zákon zachování hybnosti (na cizím webu)

Izolovaná soustava hmotných bodů (těles) je soustava, na kterou nepůsobí žádné vnější síly resp. v níž výslednice všech vnějších sil působících na soustavu je nulová.

Meščerského a Ciolkovského rovnice (na cizím webu)

Uvažme nyní těleso o hmotnosti m pohybující se rychlostí . Vyšle-li těleso během krátkého časového intervalu relativní rychlostí (vzhledem k tělesu) hmotnost , je možné zákon hybnosti psát ve tvaru

Síly brzdící pohyb (na cizím webu)

Z praxe víme, že pokud uvedeme nějaké těleso do pohybu a přestaneme na něj působit silou, těleso se za nějakou dobu zastaví. Má-li zůstat první Newtonův zákon (zákon setrvačnosti) v platnosti, musí existovat nějaké vysvětlení, proč se těleso zastaví.

Smykové tření (na cizím webu)

je fyzikální jev, který vzniká při posouvání (smýkání) jednoho tělesa po povrchu jiného tělesa. Jeho původ je především v nerovnosti obou styčných ploch, kterými se tělesa vzájemně dotýkají.

Valivý odpor (na cizím webu)

Valivý odpor vzniká vždy, když se těleso kruhového průřezu (válec, koule, …) valí po pevné podložce. Příčinou tohoto jevu je neexistence absolutně tuhého tělesa, tj. tělesa, které se nedeformuje účinkem jakkoliv velké síly.

Vláknové tření (na cizím webu)

Zjednodušeně řečeno: větší síla je rovna součinu menší síly a Eulerovu číslu umocněnému na součin .

Dostředivá síla (na cizím webu)

V kinematice byl popsán pohyb hmotného bodu po kružnici. Při rovnoměrném pohybu hmotného bodu po kružnici má rychlost hmotného bodu stále stejnou velikost, ale mění se její směr. V důsledku toho má hmotný bod dostředivé zrychlení ,

Inerciální vztažné soustavy (na cizím webu)

Inerciální vztažné soustavy jsou takové vztažné soustavy, které se vzhledem k sobě pohybují rovnoměrným přímočarým pohybem nebo jsou vzájemně v klidu.

Neinerciální vztažné soustavy (na cizím webu)

Pohybuje-li se nějaká soustava vzhledem k inerciální soustavě jinak než rovnoměrně přímočaře (tj. pohybuje se s nějakým zrychlením) jedná se o soustavu neinerciální. Taková soustava se může vzhledem k inerciální vztažné soustavě pohybovat přímočaře rovnoměrně zrychleně (resp. zpomaleně) nebo se může otáčet. Nejjednodušší na představu je pohyb rovnoměrně zrychlený.

Setrvačná odstředivá síla (na cizím webu)

Neinerciální vztažnou soustavu tvoří také soustava, která se vzhledem k inerciální vztažné soustavě otáčí. A je jedno otáčí-li se rovnoměrným pohybem či nikoliv. V každém případě se bude pohybovat se zrychlením. (Pokud se bude otáčet rovnoměrným pohybem, bude se pohybovat se zrychlením dostředivým. V případě, že se bude pohybovat pohybem zrychleným, přidá se k danému dostředivému zrychlení i zrychlení tečné.)

Coriolisova síla (na cizím webu)

V neinerciálních vztažných soustavách, které rotují konstantní úhlovou rychlostí velikosti , mohou na těleso působit kromě odstředivé ještě další síly.

Eulerova síla (na cizím webu)

Další setrvačnou (zdánlivou) silou, která může působit v rotující neinerciální vztažné soustavě, je síla Eulerova. Aby tato síla vůbec vznikla a začala na těleso nalézající se v rotující soustavě působit, musí daná soustava rotovat časově proměnou úhlovou rychlostí . To znamená, že daná soustava se musí pohybovat s nenulovým úhlovým zrychlením.

Mechanická práce (na cizím webu)

Konání mechanické práce je podmíněno silovým působením na těleso a pohybem tělesa. Mechanickou práci konáme, jestliže táhneme nebo tlačíme nějaký předmět po podlaze, zvedáme těleso do výšky. Stejně tak mechanikou práci konají např. motory motorových vozidel, jeřáby při zvedání břemene,

Kinetická energie (na cizím webu)

Kinetickou energii mají všechna tělesa, která se vzhledem k dané vztažné soustavě pohybují. Abychom uvedli těleso do pohybu, je třeba vykonat určitou práci.

Potenciální energie (na cizím webu)

Potenciální energii mají tělesa, která: se nacházejí v silových polích jiných těles - v tíhovém poli Země se jedná o tíhovou potenciální energii jsou pružně deformovaná - potenciální energie pružnosti (např. při stlačení nebo natažení pružiny)

Mechanická energie (na cizím webu)

Zatím jsme prozkoumali energii kinetickou a energii potenciální . Může ale nastat situace, kdy má těleso obě tyto energie - např. letadlo o hmotnosti m letící rychlostí ve výšce h nad povrchem Země má vzhledem k Zemi potenciální tíhovou i kinetickou energii. Součet těchto energií (tedy součet potenciální a kinetické energie) tvoří celkovou mechanickou energii E tělesa.

Zákon zachování energie (na cizím webu)

Předpoklady izolované soustavy nejsou v praxi splněny. Na těleso vždy působí třecí síly, síly odporové, deformační, …, v důsledku čehož dochází postupně ke snižování celkové mechanické energie.

Výkon, příkon, účinnost (na cizím webu)

V praxi existuje celá řada činností, kterou již místo lidí mohou dělat stroje. Je to pro nás výhodnější i z toho důvodu, že stroj zvládne zadanou práci (většinou) dříve než člověk. Abychom mohli posoudit, jak rychle se práce koná, zavádí se fyzikální veličina výkon.

Rázy (srážky) těles (na cizím webu)

Při vyšetřování srážek dvou (a více) těles, rozeznáváme dva druhy těchto srážek. 1. ráz pružný - při něm platí zákon zachování hybnosti i zákon zachování mechanické energie. V tomto případě tedy neuvažujeme třecí a odporové síly působící proti směru pohybu.

Formulace Newtonova gravitačního zákona (na cizím webu)

Z každodenní zkušenosti víme, že všechna tělesa jsou přitahována k Zemi.

Slapové síly (na cizím webu)

Slapové síly jsou důsledkem gravitačního působení Měsíce na Zemi. Na body zemského povrchu, které jsou Měsíci nejblíže působí větší gravitační síla než na body, které jsou od Měsíce dále (obr. 59a). Slapové síly jsou ale dány rozdílem, jimiž působí Měsíc na různá místa povrchu Země. Proto je nutné od těchto sil odečíst gravitační sílu, kterou působí Měsíc na Zemi jako celek (obr. 59b).

Intenzita gravitačního pole (na cizím webu)

Při zkoumání gravitačního pole a jeho silových účinků často potřebujeme znát vlastnosti gravitačního pole v různých místech prostoru. Newtonův gravitační zákon hovoří o velikosti síly, kterou se vzájemně přitahují dvě tělesa o daných hmotnostech (a dané vzájemné vzdálenosti). Budeme-li chtít vyšetřit gravitační pole jednoho tělesa (např. Země), není použití gravitační síly nejlepším způsobem. Velikost gravitační síly totiž závisí na tom, jaké těleso k testování gravitačního použijeme (např. kámen v malých v

Centrální (radiální) gravitační pole (na cizím webu)

Vzhledem k tomu, že gravitační síla míří vždy do středu tělesa, míří do středu tělesa i intenzita gravitačního pole. Taková pole se nazývají centrální gravitační pole a střed tělesa je gravitační střed centrálního pole. Centrální gravitační pole vzniká kolem každého stejnorodého tělesa tvaru koule a v okolí hmotného bodu.

Homogenní gravitační pole (na cizím webu)

Sledujeme-li pohyb nějakého tělesa v oblastech blízko povrchu Země (např. ve vzdálenosti několika set metrů), můžeme použít jistého zjednodušení.

Gravitační a tíhová síla (resp. zrychlení) (na cizím webu)

Intenzitu gravitačního pole jsme definovali vztahem . Podíl síly působící na těleso (resp. hmotný bod) a hmotnosti tohoto tělesa (resp. hmotného bodu) je definován podle 2. Newtonova zákona jako zrychlení tohoto tělesa (resp. hmotného bodu). Podíl gravitační síly a hmotnosti tělesa tedy musí být gravitační zrychlení tohoto tělesa.

Tíha a tíhová síla (na cizím webu)

Od veličiny tíhová síla odlišujeme veličinu tíha tělesa . Zásadní rozdíl, který obě veličiny odlišuje, je v jejich vzniku. Tíhová síla vzniká působením tíhového pole Země na dané těleso, zatímco tíha vyjadřuje působení tělesa umístěného v tíhovém poli Země na jiná tělesa. Tíha tělesa se projevuje jako tlaková síla působící na vodorovnou podložku nebo jako tahová síla napínající závěs.

Pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země (na cizím webu)

Budeme se zabývat pohyby těles, jejichž trajektorie jsou vzhledem k rozměrům Země natolik malé,

Volný pád (na cizím webu)

Jedná se nejjednodušší pohyb v homogenním tíhovém poli Země. Volný pád je pohyb rovnoměrně zrychlený s nulovou počáteční rychlostí a se zrychlením rovným tíhovému zrychlení

Vrhy těles (na cizím webu)

Jedná se o pohyby, které vznikají složením dvou pohybů:

Svislý vrh vzhůru (na cizím webu)

Tento pohyb koná těleso, které je vrženo počáteční rychlostí svisle vzhůru, tj. ve směru opačném než je směr tíhového zrychlení. Směrem vzhůru se pohybuje rovnoměrně zpomaleně (se zrychlením ). Velikost okamžité rychlosti se postupně zmenšuje (směr se zachovává) a při dosažení nejvyššího bodu trajektorie (bod H), v němž se těleso na okamžik zastaví, je rovna nule. Poté se těleso vrací zpět volným pádem k zemi.

Svislý vrh dolů (na cizím webu)

koná těleso, které je vrženo z výšky h nad povrchem Země počáteční rychlostí svisle dolů, tj. ve směru tíhového zrychlení. Jedná se o pohyb rovnoměrně zrychlený s nenulovou počáteční rychlostí o velikosti a zrychlením .

Vodorovný vrh (na cizím webu)

koná těleso, jemuž udělíme počáteční rychlost ve směru vodorovném. Výsledný pohyb vzniká složením volného pádu a rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru vodorovném. Jeho trajektorií je část paraboly, jejíž vrchol je v místě vrhu. Po snadnější popis vrhu si jeho trajektorii zakreslíme do souřadnicové soustavy Oxy tak, že místo vrhu má souřadnice , kde h je výška, z níž je těleso vrženo.

Vrh šikmý (na cizím webu)

Tímto typem pohybu se pohybuje těleso, jemuž udělíme počáteční rychlost , jejíž směr svírá s vodorovnou rovinou elevační úhel . I u tohoto vrhu dochází ke skládání rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru počáteční rychlosti a volného pádu. Trajektorií tohoto pohybu je parabola, jejíž vrchol leží v nejvyšším bodě trajektorie (v bodě H).

Vrhy těles obecně (na cizím webu)

Jednotlivé vrhy těles lze odvodit v závislosti na směru vektoru počáteční rychlosti . Všechny uvažované vrhy lze přitom odvodit najednou z obecného vrhu: ze šikmého vrhu vzhůru z nenulové počáteční výšky h nad vodorovnou rovinou (viz obr. 68). Při řešení nebudeme uvažovat odporové síly, kterými na pohybující se hmotný bod působí okolní vzduch.

Pohyb těles v centrálním gravitačním poli (na cizím webu)

V některých případech nelze považovat gravitační pole za homogenní.

První a druhá kosmická rychlost (na cizím webu)

Velikost kruhové rychlosti tedy nezávisí na hmotnosti tělesa (pro všechna tělesa obíhající kolem např. Země ve stejné výšce nad jejím povrchem je stejná) a s rostoucí výškou nad povrchem Země se zmenšuje. Budeme-li uvažovat pohyb tělesa v těsném blízkosti povrchu Země (tj. ), redukuje se vztah pro velikost kruhové rychlosti na tvar .

Třetí a čtvrtá komická rychlost (na cizím webu)

Rychlost, kterou musíme udělit tělesu, aby navždy opustilo Sluneční soustavu, se nazývá úniková (hyperbolická) nebo též třetí kosmická. Velikost únikové rychlosti vzhledem ke Slunci je . Využijeme-li oběžné rychlosti Země (jejíž velikost je ) a vypustíme-li těleso směrem této rychlosti, postačí mu dodat vzhledem k Zemi rychlost o velikosti .

Pohyby těles v gravitačním poli Slunce (na cizím webu)

Vzhledem k tomu, že Slunce má zhruba 333000krát větší hmotnost než Země a 109krát větší poloměr, je jeho gravitační zrychlení na povrchu asi 28krát větší než gravitační zrychlení na povrchu Země. Proto působí na všechna tělesa Sluneční soustavy relativně velkými gravitačními silami.

Elipsa (na cizím webu)

Elipsa patří mezi kuželosečky, což jsou křivky, které lze získat jako průnik pláště kužele a roviny. Kuželosečky lze „zviditelnit“ některými jednoduchými experimenty.

První Keplerův zákon (na cizím webu)

Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce.

Druhý Keplerův zákon (na cizím webu)

Průvodič je úsečka spojující střed planety se středem Slunce. Jeho velikost i směr se během pohybu planety stále mění, ale obsahy ploch, které opíše za stejné doby jsou stejné. Nejkratší průvodič má planeta v perihéliu, nejdelší v aféliu. Díky tomu je velikost rychlosti planety v aféliu menší než velikost rychlosti planety v perihéliu, neboť v blízkosti perihélia musí planeta urazit za tutéž dobu delší dráhu (podle druhého Keplerova zákona).

Odvození plošné rychlosti (na cizím webu)

Budeme-li chtít odvodit vztah pro plošnou rychlost, rozložíme si rychlost , kterou se pohybuje planeta kolem Slunce, na dvě složky: na složku ve směru průvodiče a na složku , která je na směr průvodiče kolmá (viz obr. 76). Část plochy , kterou průvodič opíše za malý čas , je možné chápat jako obsah trojúhelníka, jehož jednu stranu tvoří dráha planety uražená za čas () a výšku průvodič planety délky r. Proto je možné psát: .

Třetí Keplerův zákon (na cizím webu)

Poměr druhých mocnin oběžných dob a dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos a jejich trajektorií, tj.: . (a lze chápat jako střední vzdálenosti příslušných planet od Slunce.)

„Speciality“ Keplerových zákonů (na cizím webu)

Keplerovy zákony je možné použít nejen pro vyšetřování pohybu planet, ale obecně pro libovolnou soustavu těles, která se pohybují v centrálním gravitačním poli ústředního tělesa, jehož hmotnost je mnohonásobně větší než hmotnosti těles kolem něho obíhajících.

Sluneční soustava (na cizím webu)

Kolem Slunce obíhá 8 planet: Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. Jejich střední vzdálenost od Slunce se pohybuje od 0,378 AU (Merkur) do 30 AU (Neptun). Prvních šest planet bylo známo hvězdářům již před naším letopočtem, ačkoliv tehdy Zemi mezi planety nepočítali - Země měla výjimečné postavení, neboť byla středem vesmíru (v rámci geocentrického názoru resp. geocentrické soustavy).

Tuhé těleso a jeho pohyby (na cizím webu)

Tuhé těleso je pouze model (abstrakce, idealizace skutečných těles). Zavádí se proto, abychom nemuseli brát zatím při řešení úloh v úvahu deformaci těles.

Moment síly vzhledem k ose otáčení (na cizím webu)

Otáčivý účinek síly na dané těleso závisí na velikosti síly, jejím směru a na poloze jejího působiště. Otáčivý účinek síly na dané těleso vyjadřuje fyzikální veličina moment síly vzhledem k určité ose otáčení. Jedná se o vektorovou fyzikální veličinu, jejíž velikost je dána vztahem: ; . Přitom je rameno síly, tj. vzdálenost vektorové přímky, na níž leží síla , od osy otáčení; F je velikost působící síly a r průvodič. Moment síly leží v ose otáčení. Vektorově lze moment síly vzhledem k ose otáčení psát ve t

Skládání sil (na cizím webu)

Skládat síly znamená nahradit dvě a více sil silou jednou, která má těleso stejný otáčivý účinek.

Různoběžné síly (na cizím webu)

Skládání různoběžných sil vysvětlíme z důvodu snadného grafického znázornění pouze na silách ležících ve společné rovině.

Síly se společným působištěm (na cizím webu)

Najít výslednici dvou různoběžných sil ležících v rovině, které mají společné působiště, lze několika způsoby:

Síly, které nemají společné působiště (na cizím webu)

Při skládání dvou různoběžných sil a , které nepůsobí ve stejném působišti, je nutno nejprve určit společné působiště P: obě síly posuneme po jejich vektorových přímkách do společného průsečíku (působiště). Takto posunuté síly a složíme pomocí rovnoběžníku sil a dostaneme výslednici , kterou lze po vektorové přímce opět posunout. Tak získáme sílu .

Rovnoběžné síly ležící na společné vektorové přímce (na cizím webu)

Poznámka: Na obrázku nemají zobrazené síly stejné působiště z důvodu lepší názornosti. Pokud leží síly na stejné vektorové přímce, pak i působiště uvažovaných sil leží na této vektorové přímce.

Rovnoběžné síly ležící na různých vektorových přímkách (na cizím webu)

Skládat rovnoběžné síly, které neleží na jedné přímce,

Fyzikální postup (na cizím webu)

Rovnoběžné síly je nutné nejdříve „zrůznoběžnit“, aby bylo možné najít jejich společné působiště (a pak postupovat stejně jako se skládají různoběžné síly). Tím, že síly působí na tuhé těleso, je možné přidat další dvě síly.

Konstrukce „fintou“ (na cizím webu)

Místo fyzikálního postupu skládání dvou rovnoběžných sil neležících na stejné přímce lze postupovat i jednodušeji (viz obr. 91 a obr. 92). Stačí nanést každou ze dvou sil na vektorovou přímku druhé síly a přitom změnit směr jedné ze sil.

Dvojice sil (na cizím webu)

Dvojice sil jsou dvě síly, které jsou rovnoběžné, stejně velké, opačně orientované a nemají společnou vektorovou přímku. Nemají výslednici, způsobují otáčivý pohyb.

Jednoduché stroje (na cizím webu)

Jednoduché stroje jsou zařízení, která přenášejí sílu a mechanický pohyb z jednoho tělesa na druhé. Přitom umožňují měnit směr síly, přenášet její působiště a znásobovat velikost této síly.

Páka jednozvratná (na cizím webu)

Páka je tyč otočná kolem pevné osy. Jednozvratná páka je taková, kdy břemeno i pracovní síla působí na stejné straně od osy otáčení. Pro velikost výsledného momentu sil působících na páce platí: .

Páka dvojzvratná (na cizím webu)

Dvojzvratná páka je páka, na níž břemeno a pracovní síla působí na opačných stranách od osy otáčení. Pro velikost výsledného momentu sil působících na dvojzvratné páce platí:

Pevná kladka (na cizím webu)

Pevná kladka (viz obr. 97) je v podstatě spojitě pracující rovnoramenná dvojzvratná páka, která mění pouze směr síly. Velikost síly zůstává nezměněná.

Volná kladka (na cizím webu)

Spojením volné a pevné kladky (resp. několika volných a několika pevných kladek) vzniká kladkostroj, který výrazně mění velikost potřebné síly na zvednutí břemene.

Kolo na hřídeli (na cizím webu)

Kolo na hřídeli v praxi: rumpál používaný dříve u studní, u něhož je kolo nahrazeno klikou; převody na jízdním kole,

Nakloněná rovina (na cizím webu)

Na těleso nacházející se na nakloněné rovině působí tíha , kterou je možné rozložit do dvou navzájem kolmých směrů: na normálovou sílu (síla kolmá k nakloněné rovině) a pohybovou sílu (síla rovnoběžná s nakloněnou rovinou), která způsobuje pohyb tělesa dolů po nakloněné rovině .

Šroub (na cizím webu)

Dobrou představu získáme vystřižením pravoúhlého trojúhelníka a jeho navinutím na válcovou plochu (PET láhev, …). Přepona trojúhelníka vytvoří na válcové ploše křivku zvanou šroubovice. Podél ní je vyřezán na skutečném šroubu závit.

Klín (na cizím webu)

Klín si lze představit jako trojboký hranol, který používáme tak, že silou působíme na jednu stěnu pláště hranolu (klínu) (viz obr. 102). Silové působení klínu na materiál, do něhož klín zarážíme, je možné popsat pomocí normálových sil , které jsou kolmé k bočním stěnám klínu.

Těžiště tělesa (na cizím webu)

Na každý bod tělesa působí v poli zemské tíže tíhová síla, která je úměrná hmotnosti daného bodu tělesa (viz obr. 103) Tato síla působí na bod (část tělesa) svisle dolů bez ohledu na natočení tělesa. Výslednice všech rovnoběžných tíhových sil udává celkovou tíhovou sílu tělesa a leží na těžnici, což je spojnice těžiště tělesa a bodu závěsu. Otočením tělesa dojde ke změně polohy těžnice. Průsečík všech těžnic se nazývá těžiště tělesa.

Rovnovážné polohy tuhého tělesa (na cizím webu)

Zavěšené (podepřené) těleso je v rovnovážné poloze, jestliže svislá těžnice prochází bodem závěsu (podpěrným bodem) a těleso je v klidu. Rozeznáváme dvojí rovnováhu:

Kinetická energie tuhého tělesa (na cizím webu)

Tuhé těleso může vykonávat pohyb posuvný nebo otáčivý. Při posuvném pohybu je celková kinetická energie tělesa rovna součtu kinetických energií jednotlivých bodů tělesa. Při posuvném pohybu se pohybují všechny body tělesa stejnou rychlostí, tedy

Přehled momentů setrvačnosti některých těles (na cizím webu)

Momenty setrvačnosti jsou uváděny vzhledem k ose rotace, která je zároveň osou symetrie tělesa hmotnosti m. R značí poloměr těles (resp. jejich podstav) s výjimkou tyče, kde R představuje její délku.

Steinerova a Königova věta (na cizím webu)

Steinerova věta slouží k určení momentu setrvačnosti tělesa, u něhož je znám moment setrvačnosti vzhledem k ose symetrie, ale těleso právě rotuje podle jiné osy. K určení momentu setrvačnosti vzhledem k této okamžité ose rotace stačí určit vzdálenost osy symetrie od současné osy rotace.

Setrvačníky (na cizím webu)

Při otáčení tělesa kolem nehybné osy působí na jednotlivé body tělesa setrvačné odstředivé síly, směřující od osy rotace. Tyto síly namáhají osu svou výslednicí v případě, že osa rotace neprochází těžištěm tělesa, nebo také silovou dvojicí vychylující osu z její původní polohy.

Volný setrvačník (na cizím webu)

Při zkoumání volného (bezsilového) setrvačníku (tj. setrvačník, jehož celkový moment všech sil na něj působících je nulový) zjistíme, že dané těleso je ochotno rotovat rovnoměrně kolem tří vzájemně kolmých os (a to bez ohledu na rozložení hmotnosti či tvar tělesa). Těmto osám říkáme hlavní osy rotace a momentům setrvačnosti , a příslušným těmto osám hlavní momenty setrvačnosti.

Eulerovy úhly (na cizím webu)

Rotační pohyb je popsán vektorem úhlové rychlosti , který leží v ose rotace. Obecnou prostorovou rotaci je možné rozložit do tří směrů (tří vektorů). Výhodný rozklad prostorové rotace na tři dílčí zavedl již v polovině 18. století Leonard Euler a proto se příslušné úhly nazývají Eulerovy úhly.

Rozklad sil (na cizím webu)

Rozklad sil je pro řadu úloh velmi užitečný, neboť nám umožňuje získat konkrétní představu pohybu daného tělesa, působení zadané síly, …

Vlastnosti kapalin a plynů (na cizím webu)

V této části budou popsány mechanické vlastnosti kapalin a plynů nikoliv vlastnosti, které vyplývají z částicového složení těchto látek.

Tlak tekutin (na cizím webu)

Působí-li síla o velikosti F kolmo na plochu o obsahu S, vyvolá uvnitř tekutiny tlak p definovaný vztahem

Měření tlaku (na cizím webu)

K měření tlaku se používají manometry:

Tlak vyvolaný vnější silou (na cizím webu)

Působíme-li na horní podstavu tuhého tělesa tvaru kvádru tlakovou silou o velikosti F, přenáší se tato síla ve stejném směru na dolní podstavu. Jinak je tomu u kapalin: v důsledku tekutosti se totiž přenáší tlaková síla v kapalném tělese do všech směrů, přičemž vždy působí kolmo na určitou plochu kapaliny.

Hydraulická a pneumatická zařízení (na cizím webu)

sou zařízení, které na základě Pascalova zákona mění poměr působících tlakových sil Kapalina je v nádobě, která je opatřena dvěma písty o obsahu ploch a . Působí-li kolmo na píst o ploše síla o velikosti , vyvolává

Kapaliny (na cizím webu)

V tíhovém poli působí na všechny částice kapalného tělesa tíhová síla. Výsledkem tohoto působení je hydrostatická tlaková síla , kterou působí kapalina na dno a stěny nádob, na tělesa ponořená do kapaliny, …

Plyny (vzduch) (na cizím webu)

Zemi obklopuje mohutná vrstva vzduchu - atmosféra, sahající až do výše několika tisíc kilometrů. Vlivem tíhové síly Země jsou všechny částice atmosféry přitahovány k povrchu Země, čímž je celá atmosféra poutána k Zemi a koná s ní otáčivý pohyb.

Vztlaková síla v tekutinách (na cizím webu)

Z praxe víme, že tělesa ponořená do vody jsou „lehčí“ než ve vzduchu; víme, že balón naplněný héliem stoupá vzhůru;

Plování těles (na cizím webu)

Na těleso o objemu V a hustotě (zcela nebo částečně) ponořené do kapaliny o hustotě působí výsledná síla,

Korekce přesných vážení ve vzduchu (na cizím webu)

Při vážení těles ve vzduchu na těleso nepůsobí pouze síla tíhová svisle dolů, ale také vztlaková síla svisle vzhůru, kterou je nutno v případě vysoce přesného vážení (zejména u těles s velkým objemem) vzít v úvahu.

Základní pojmy dynamiky tekutin (na cizím webu)

Proudění tekutiny je pohyb tekutiny v jednom směru. Proudění z hlediska časového průběhu může být:

Rovnice spojitosti (kontinuity) (na cizím webu)

Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok . Protéká-li průřezem o plošném obsahu S kapalina rychlostí o velikosti v, je objemový průtok

Bernoulliho rovnice (na cizím webu)

Podívejme se nyní na rovnici kontinuity z hlediska mechanické energie, neboť se změnou rychlosti kapaliny se mění i její kinetická energie.

Proudění reálné kapaliny (na cizím webu)

Rovnice kontinuity a Bernoulliho rovnice byly odvozeny pro ideální kapalinu - tj. pro kapalinu nestlačitelnou, dokonale tekutou, bez vnitřního tření.

Obtékání těles reálnou tekutinou (na cizím webu)

Při relativním pohybu tělesa a tekutiny dochází k obtékání tělesa - k přemísťování jednotlivých částic kapaliny vzhledem k povrchu tělesa.

Mariottova láhev (na cizím webu)

Dynamickou viskozitu lze měřit pomocí Mariottovy láhve, která zaručuje, že kapalina z ní vytéká se stálým přetlakem

Základy fyziky letu (na cizím webu)

Profil nosných ploch (křídel) letadel má aerodynamický tvar a je konstruován tak, že nad křídlem dochází ke zhušťování proudnic

Bumerang (na cizím webu)

Bumerang je zbraň australských domorodců, ale byla používána i primitivními národy.

Zrádnost bažin (na cizím webu)

Při proudění reálné kapaliny neproudí všechny její vrstvy stejnou rychlostí. Pohybují-li se po sobě dvě vrstvy vzdálené

Vznik mezní vrstvy tekutiny (na cizím webu)

V řadě praktických aplikacích proudění reálných tekutin hraje důležitou roli tzv. mezní vrstva tekutiny.

Reynoldsovo číslo (na cizím webu)

Kinetická energie jednotkového objemu proudící tekutiny souvisí s tzv. Reynoldsovým číslem, které charakterizuje typ proudění.

Magnusův jev (na cizím webu)

Při pohybu rotujícího tělesa v tekutině je toto těleso odkláněno od svého původního směru pohybu.

Znáte nějaký článek z jiného webu, který by mohl ostatním čtenářů pomoci?

Zavřít